Verdens smukkeste formel (komplekse tal)

Du har måske tænkt over om formler kan være smukke. Måske ikke. Om ikke andet, så er Eulers formel blevet kaldt verdens smukkeste. Især er specialtilfældet Eulers identiet tilskrevet skønhed, angiveligt fordi konstanterne e, π og ikke mindst den imaginære enhed i, alle indgår i den.

For at forstå hvor verdens smukkeste formel kommer fra, skal vi tale om komplekse tal. Komplekse tal er en udvidelse af de reelle tal, og de indgår i stort set alle felter af matematik. I starten var det spørgsmålet om hvad skulle gøre ved negative tal i kvadratrødder, og siden da stak det helt af.

Vi kommer til at tale om det komplekse plan, polære koordinater, måske potensrækker og meget mere. Du kommer til at opleve at næsten alt du har set i grundskolen og indtil nu i gymnasiet, skal bruges til at udforske dette spændende emne - og for at finde frem til den smukke Eulers formel.