Gruppeteori

En "gruppe" er et matematisk objekt, som man i en vis forstand (via gruppens Cayley tabel) kan tænke på som en slags generaliseret sudoku. Et konkret og visuelt eksempel på en gruppe er samtlige mulige flytninger/drejninger af Rubiks terning (også kaldet "professorterningen"). Til trods for, at gruppeteori er en ren abstrakt matematisk teori, så har den mange konkrete anvendelser, der vil blive omtale i dette foredrag. Blandt andet:

• Løsningen af 15-puslespillet (via den alternerende gruppe).

• Umuligheden af løsningen af 5. gradsligningen (via Galoisteori).

• En metode til at tælle antallet af mulige perlekæder med x perler i y forskellige farver (via gruppevirkninger).

Gruppeteori optræder endda i TV-serien Futurama, hvilket også vil blive nævnt i foredraget. Endelig vil der blive omtalt nogle mere matematiske aspekter af gruppeteori, herunder klassifikationen af såkaldte endelige simple grupper hvis bevis fylder flere 1000 sider.