Knudeteori og Fysik

I dette oplæg skal vi se på: hvad er en knude matematisk set, og hvilken roller spiller knuder i moderne kvantefysik?

En knude er en slyngning på en snor, opnået ved at føre snoren igennem, eller snøre den omkring, en eller flere løkker dannet af snoren selv for til slut at stramme til. Knuder bruges i mange forskellige gøremål, og kommer i mange varianter. F.eks. kan man bruge et 8-talsknob til at sikre noget med et reb.

To knuder er ens, hvis man rent fysisk kan omforme den ene knude til den anden knude, uden at binde den op. Denne betingelse kan håndhæves ved at binde enderne på knuden sammen. En knude bliver således matematisk defineret som en kurve i rummet, der kan parametriseres med en cirkel.

Det mest centrale problem i knudeteori er klassifikationen af knuder: hvilke knuder findes der, og hvordan afgør man, om to knuder er ens? Disse spørgsmål har dybe forbindelser til kvantefysik, hvilket vil blive forklaret i oplægget.