Workshop i talteori

Talteori er en af de ældste grene af matematikken. Igennem en stor del af historien har talteori primært været en hobby for nogle af historiens skarpe hjerner, men i vores tid har talteori adskillige anvendelser. Bl.a. udgør det grundlaget for næsten al moderne kryptering.

Vi lægger ud med at få de mest basale begreber på plads. Vi gennemgår delelighed og primtal, herunder primtallenes vigtigste egenskaber. Senere får vi styr på Euklids algoritme til at beregne største fælles divisorer. Med disse redskaber kan vi introducere en ny form for regning, nemlig modulær aritmetik. Denne form for regning er faktisk velkendt fra hverdagen, men vi skal formalisere den og på den måde få erfaring med, hvordan man arbejder matematisk og omsætter en ide til et koncept.

Formålet med workshoppen er at lære noget nyt matematik at kende og se, hvordan man arbejder med matematiske begreber i teorien og i praksis. Matematik er ikke kun regning, men også en særdeles kreativ proces, hvor man skærper sin evne til at løse problemer og se teknikker og begreber i et bredere perspektiv.

Den vigtigste forudsætning for workshoppen er en nysgerrighed på at blive klogere på matematikken. Det er en fordel (men ikke et krav), hvis man forstår simpel ligningsløsning som kendt fra udskolingen og 1. g af gymnasiet.