LEGO-farveproblemer

Da man i midten af 1800-tallet begyndte at mistænke at ethvert landkort kan farves med 4 farver således at lande der støder op til hinanden får forskellige farver, grundlagde man en dyb matematisk disciplin der stadigvæk er meget aktiv og som interagerer med datalogi på en meget interessant måde. Således blev dette resultat - den såkaldte firefarvesætning - først etableret som matematisk faktum i 1976 efter intensiv brug af computere.

Jeg vil diskutere en variant af sådanne farveproblemer der kan formuleres med LEGO-klodser: Hvor mange farver skal man bruge for at farvelægge en vilkårlig bygning af fx 2x2-klodser, således at to naboklodser kan vælges med forskellig farve? Firefarvesætningen siger at 8 farver er nok, men i dette tilfælde kan man faktisk vise at det korrekte antal er præcis 5. For andre valg af klodsdimensioner er situationen ikke afklaret endnu, men en fællesnævner for alle denne type problemer synes at være at de skal løses med en blanding af menneskelig kreativitet og rå computerkraft.

Mange af de resultater jeg vil fremvise er opnået af studerende ved Københavns Universitet som del af deres studier indenfor eksperimentel matematik.